A construção do conceito de quadriláteros notáveis no 6º ano do ensino fundamental: um estudo sob a luz da teoria vanhieliana

Abstract

A presente dissertação teve por objetivo analisar os efeitos de uma sequência didática para a construção do conceito de quadriláteros notáveis, utilizando o software de Geometria Dinâmica GeoGebra como recurso didático. O estudo, que compreendeu uma replicação de pesquisa do trabalho de Câmara dos Santos (2001), foi desenvolvido com 30 estudantes de uma turma do sexto ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública da cidade de Recife, capital do Estado de Pernambuco, Brasil. Nesse sentido, utilizamos como sustentação teórica a teoria de Van-Hiele (1957) para o desenvolvimento do pensamento geométrico, por apresentar uma articulação adequada com o nosso objeto de estudo, ou seja, com o conceito de quadriláteros notáveis. Considerando o objetivo que se buscou alcançar, analisamos os dados obtidos, isto é, as produções dos alunos, que compreendeu as atividades propostas na sequência didática, os documentos escritos (as fichas de atividades), as gravações realizadas no GeoGebra e os resultados da pré e póstestagem. Além disso, estes testes se efetuaram em dois momentos: no primeiro, antes da aplicação da sequência didática, e no segundo, após o término do trabalho com a sequência. Dessa forma, no que se refere ao desenvolvimento dos níveis de pensamento geométrico, considerando a teoria de Van-Hiele (1957), verificamos um progresso importante nesse processo, pois parte considerável dos estudantes participantes avançou entre os níveis iniciais, por meio da sequência didática (sendo verificado entre 17% do total de alunos). Observamos, também, que alguns alunos não alcançaram a passagem do primeiro para o segundo nível, mas, esses alunos progrediram significativamente dentro do próprio nível, deixando-os bem próximos do nível seguinte (43% dos estudantes). Além disso, nos foi possível identificar alunos trabalhando nos dois níveis ao mesmo tempo (40% dos alunos), tal fato é um indício de que podem existir faixas de transição entre os níveis vanhielianos, como foi verificado por Câmara dos Santos (2001). Nessa pesquisa, o GeoGebra mostrouse um importante recurso didático aos processos de ensino e de aprendizagem da Geometria, sobretudo, para o desenvolvimento dos níveis de pensamento geométrico no 6º ano do ensino fundamental, tendo a teoria vanhieliana como sustentação.