Resolução de problemas sobre a grandeza volume por alunos do ensino médio: um estudo sob a ótica da teoria dos campos conceituais

Abstract

Este trabalho é um estudo exploratório sobre o modo como alunos do ensino médio lidam com problemas sobre volume. Neste estudo, o conceito de volume é investigado sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais desenvolvida por Gérard Vergnaud e colaboradores. Adotamos como hipótese didática que volume deve ser considerado como grandeza. Tal hipótese é uma adaptação das pesquisas de Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian sobre área de figuras planas. Volume é, portanto, considerado como um dos constituintes do campo conceitual das grandezas geométricas e como conceito, na perspectiva proposta por Vergnaud, ou seja, como tripé de três conjuntos indissociáveis: o conjunto das situações que lhe dão sentido, o conjunto dos invariantes sobre os quais se apoia a operacionalidade dos esquemas e o conjunto das representações simbólicas em jogo na apresentação e resolução das tarefas relativas ao volume. A parte experimental deste trabalho consistiu na aplicação de teste de sondagem e de entrevistas com alunos do terceiro ano do ensino médio de três instituições de ensino das redes privada, pública federal e pública estadual. A análise dos resultados foi desenvolvida relacionando aspectos presentes na revisão de literatura e na fundamentação teórica. Podemos observar que o campo numérico predomina em relação ao campo geométrico e das grandezas, na maioria das situações de volume abordadas e que situações de medida são as mais compreendidas pelos sujeitos. Os aspectos abordados nesta pesquisa apontam para lacunas e entraves de natureza epistemológica, como aqueles cuja origem está na complexidade das relações entre volume e outras grandezas físicas e geométricas (como massa e área respectivamente), com os conceitos de dimensionalidade e capacidade. Mas, por outro lado, os dados apontam para uma possível origem didática para esses entraves e lacunas, reforçando a hipótese levantada em pesquisas anteriores de que a ênfase excessiva no uso de fórmulas e nas situações de medida não parece dar conta da atribuição de um significado mais amplo para volume.