The inverse problem of history matching, a probabilistic framework for reservoir characterization and real time updating

Abstract

Em Engenharia de Petróleo e outras áreas da ciência, Mitigação de Incertezas baseada em Histórico (MIH) é o termo moderno usado por especialistas ao se referirem a ajustes contínuos de um modelo matemático dadas observações. Tais ajustes tem maior valor quando acompanhados de diagnósticos que incluem intervalos de confiança, momentos estatísticos, e idealmente caracterização completa das distribuições de probabilidade associadas. Neste trabalho, o bastante conhecido problema de ajuste ao histórico em campos de petróleo é revisado sob uma perspectiva Bayesiana que leva em consideração toda possível fonte de incerteza teórica ou experimental. É uma aplicação direta da metodologia geral desenvolvida por Albert Tarantola no seu livro intitulado ‘’Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation”. Nosso objetivo é fornecer a pesquisadores da área de Óleo & Gás um software escrito em uma linguagem de programação moderna (i. e. Python) que possa ser facilmente modificado para outras aplicações; realizar a inversão probabilística com dezenas de milhares de células como uma prova de conceito; e desenvolver casos de estudo reproduzíveis para que outros interessados neste tema possam realizar “benchmarks” e sugerir melhoramentos. Diferentemente de outros métodos de sucesso para MIH como Ensemble Kalman Filters (EnKF), o método proposto, denomidado Ensemble MCMC (EnMCMC), não assume distribuições a priori Gaussianas. Pode ser entendido como uma cadeia de Markov de ensembles e teoricamente é capaz de lidar com qualquer distribuição de probabilidade multimodal. Dois casos de estudo sintéticos são implementados em um cluster de computação de alto desempenho usando o modelo MPI de execução paralela para distribuir as diversas simulações de reservatório em diferentes nós computacionais. Resultados mostram que a implementação falha em amostrar a distribuição a posteriori, mas que ainda pode ser utilizada na obtenção de estimativas maximum a posteriori (MAP) sem fortes hipóteses a respeito dos dados (e. g. a priori Gaussianas).