Análise de gerador de números pseudoaleatórios baseado em testes de divisibilidade

Abstract

Neste trabalho é apresentada uma nova classe de gerador de números pseudoaleatórios e a lógica para sua criação. Para contextualizar seu estudo, inicialmente, são revisadas a matemática subjacente e os testes utilizados para entender o comportamento das sequências geradas. Os testes são histograma, análise espectral, bondade de ajuste de Kolmogorov-Smirnov e a bateria de testes do NIST-STS. Em seguida são explicadas, de forma empírica, algumas características das sequências obtidas, buscando-se também entender como os parâmetros utilizados no gerador, como valores de entrada, limite de iterações e o número primo escolhido para o teste de divisibilidade, afetam a sequência gerada. Os geradores são implementados utilizando Python, através de notebooks Jupyter. Os resultados são mostrados por meio de tabelas e gráficos que indicam fraquezas na aleatoriedade das sequências, que podem ser reduzidas com a mudança para um número primo maior, implicando que primos maiores podem aumentar o grau de aleatoriedade na sequência gerada. Ao fim é feita a análise que interpreta que estes geradores apresentam falhas demais para uso com aplicações que exigem segurança criptográfica, mas possuem potencial para mais estudos sobre seu comportamento e possível uso em outros cenários.