COMBINTER : dos princípios teóricos às repercussões no processo de ensino e aprendizagem de análise combinatória

Abstract

O objetivo desta pesquisa foi elaborar um conjunto de princípios teóricos que orientem o desenvolvimento de objetos de aprendizagem para o ensino de análise combinatória. Para isso, observou-se que os poucos estudos que abordavam diretrizes específicas voltadas para a construção de objetos de aprendizagem em matemática eram pouco informativos, no sentido de

explicitar elementos conceituais que favorecessem a aprendizagem em matemática. Verificou- se também que os objetos de aprendizagem desenvolvidos para o ensino de matemática não se

baseavam em uma abordagem teórica relacionada à matemática. Considerando, como pano de fundo, a problemática referente ao ensino e aprendizagem de análise combinatória – dificuldade de interpretação dos problemas e baixo repertório metodológico nos processos de ensino –, foram construídos princípios teóricos a partir das teorias dos Campos Conceituais (Vergnaud, 1986) e dos Registros de Representação Semiótica (Duval, 2003), do conceito de andaimes modelados a partir da metodologia de resolução de problemas, e de estudos relacionados ao processo de ensino e aprendizagem de análise combinatória, que serviram como requisitos pedagógicos de um objeto de aprendizagem que foi desenvolvido para o ensino e aprendizagem de análise combinatória. Em uma perspectiva metodológica de pesquisa em Design-Based Research (DBR), o objeto de aprendizagem foi bem avaliado, inicialmente, por um grupo de professores, desenvolvedores e estudantes, obtendo, em uma escala de 1 a 5, médias superiores a 4 nas categorias usabilidade, interface e recursos interativos, prover auxílios aos usuários, foco pedagógico e conteúdo matemático. Em um segundo momento, a partir do uso do objeto de aprendizagem no contexto da sala de aula de matemática, percebeu-se que os princípios teóricos foram bem-sucedidos no sentido de proporcionar a caracterização das funcionalidades do objeto de aprendizagem de tal modo que favorecesse a aprendizagem dos conceitos envolvidos, ao passo que, a abordagem da aula influenciada pelo objeto de aprendizagem proporcionou a formação de grupos de estudos, o estudo independente, uma maior participação dos estudantes, um aumento de questionamentos de ordem superior e uma evolução qualitativa da escrita das soluções. Em termos de aprendizagem, a aula com o objeto de aprendizagem contribuiu para que um maior número de estudantes obtivesse maiores níveis de compreensão combinatória, bem como proporcionou um desempenho significativo superior no que se refere à compreensão de uma maior diversidade de raciocínios combinatórios. Desse modo, é possível construir objetos de aprendizagem para o ensino de matemática desenvolvidos a partir de aportes teóricos que auxiliam no processo de apreensão dos conceitos matemáticos, eficazes

para o ensino de análise combinatória, contribuindo para uma melhora do ensino e aprendizagem.