Situações de Área na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas: uma análise conceitual.

Abstract

A presente pesquisa investiga as situações relativas ao conceito de área priorizadas nas provas da primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), nível 2, no intervalo de 2015 a 2024. O estudo se baseia na Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Gérard Vergnaud, que considera o conhecimento como mobilização coordenada de situações, invariantes operatórios e representações simbólicas, assim como nos quadros geométrico, numérico e de grandezas propostos por Douady e Perrin‑Glorian para o conceito de área. Adotou‑se a metodologia qualitativa, de caráter descritivo‑documental: 15 questões foram coletadas no banco oficial da OBMEP, categorizadas segundo as classes de situações de Ferreira (2010) e organizadas em quatro blocos (medida exata com unidade convencional; medida exata com unidade não convencional; comparação estática sem unidade; mudança de unidade). Em seguida, analisou-se os quadros de representação acionados e, por fim, cada questão foi analisada à luz da TCC, evidenciando os elementos da teoria em cada questão. Os resultados revelam predominância de problemas que tratam a área como medida exata em unidades convencionais, embora haja exemplos que estimulam comparações, conversões de unidades e uso de unidades não convencionais, ampliando a compreensão conceitual. Observou-se que muitas questões transitam por dois ou três quadros, exigindo do aluno a articulação de diferentes registros e conhecimentos prévios, o que favorece o desenvolvimento de competências matemáticas ligadas à área. Conclui‑se que as provas da OBMEP, além de instrumento avaliativo, servem de recurso didático rico para o ensino de área, pois oferecem situações variadas que podem ser exploradas em sala de aula sob a perspectiva da TCC.