Divisibilidade (in)visível: como os livros didáticos revelam os critérios de divisibilidade.

Abstract

Os critérios de divisibilidade são frequentemente considerados “macetes” por alunos e professores, já que simplificam a resolução de exercícios e evitam cálculos extras. Contudo, é fundamental que os alunos não apenas memorizem essas regras, mas desenvolvam o raciocínio lógico para entender o porquê de cada critério, enriquecendo seu aprendizado em Matemática e fomentando habilidades essenciais, como a resolução de problemas e o pensamento analítico. Nesse sentido, este estudo tem como objetivo analisar os livros didáticos do 6º ano, aprovados no PNLD 2024, sob o viés do tipo de raciocínio empregado na apresentação dos critérios de divisibilidade e da indicação de materiais concretos para explicá-los. A pesquisa adota uma abordagem qualitativa para: analisar os tipos de raciocínio, segundo Reid e Knipping, nas explicações dos critérios de divisibilidade; identificar atividades que promovam diferentes tipos de raciocínio; e identificar indicações de uso de materiais concretos. Os resultados revelaram que a abordagem predominante nos livros didáticos prioriza a transmissão de regras prontas (o visível), deixando em segundo plano as justificativas matemáticas subjacentes (o invisível). O raciocínio indutivo aparece como principal estratégia, enquanto o dedutivo foi encontrado em apenas um dos materiais analisados. Além disso, os livros não sugerem o uso de materiais manipuláveis para trabalhar os critérios. Esses resultados destacam a necessidade de abordagens que unam a praticidade das regras à descoberta de seus porquês matemáticos, combinando diferentes formas de raciocínio com materiais concretos. Assim, os critérios de divisibilidade podem se tornar não apenas ferramentas práticas, mas portas de entrada para o pensamento matemático profundo. Diante desse cenário, ao final deste trabalho, propomos uma abordagem alternativa que utiliza o material dourado como recurso didático para tanto favorecer a compreensão dos critérios de divisibilidade quanto mostrar como este pode ser usado para desenvolver o raciocínio dedutivo dos estudantes.