Dinâmica caótica em um circuito eletrônico

Abstract

A dinâmica de um circuito composto por Resistor, Indutor e Diodo conectados em série e alimentados por uma fonte de tensão senoidal pode apresentar uma rica variedade de fenômenos não-lineares, a depender dos parâmetros envolvidos, com bifurcações entre regimes de oscilações periódicas e caóticas. Esta dissertação contém estudo experimental e numérico do circuito Resistor-Indutor-Diodo (RLD), forçado por uma tensão externa harmônica, cuja amplitude, freqüência ou deslocamento do zero (offset) atuam como parâmetros de controle da dinâmica. Numericamente fizemos simulação de alguns modelos propostos para o diodo, elemento responsável pela nãolinearidade do circuito. Experimentalmente verificamos a biestabilidade (histerese) entre diferentes atratores, a tangência característica da intermitência tipo I em bifurcações de janelas periódicas e a multidimensionalidade do atrator. Também foram observados cascata de dobramento de período, escadas (staircases), adiçãde período com auto-replicação, saltos (hopping), crise interior e evidências de um fenômeno antes não visto na literatura, a saber: oscilações na estrutura fina da média com a chegada da bifurcação tangente em janelas periódicas, previstas inicialmente em modelos matemáticos de mapas unidimensionais. Uma breve descrição da instrumentação de controle e aquisição também é apresentada