Estatística de contagem de carga e efeitos de interferência em sistemas mesoscópicos

Abstract

Nesta tese apresentamos um estudo detalhado das estatísticas de contagem de carga transmitida e de fase acumulada e das correções devido a interferência quântica da média da condutância e da média da potência do ruído de disparo de uma cavidade caótica balística com barreiras arbitrárias. Na análise teórica deste sistema mesoscópico, obtemos expressões analíticas para os quatro primeiros cumulantes das estatísticas de contagem de carga e de fase quando a cavidade caótica está conectada a uma impedância z0. Utilizando o método do ponto de sela, obtivemos resultados exatos para as funções de distribuições de probabilidade de carga transmitida e de fase acumulada para os casos de barreiras de tunelamento simétricas e de junções de tunelamento. No caso de uma cavidade caótica com barreiras de transparencia arbitrária, mostramos como extrair da função de distribuição de probabilidade de carga uma assinatura da transição quântica associada a formação de modos de Fabry-Perot entre as barreiras. Esta transição quântica está relacionada à singularidade de inverso de raiz quadrada na densidade de autovalores de transmissão, recentemente proposta por Macêdo e Souza. Analisamos também as correções devido à interferência quântica dos dois primeiros cumulantes de carga. Estas correções são conhecidas como correções de locallização fraca e foram calculadas analiticamente para a média da condutância e a média da potência do ruído disparo por dois métodos independentes: a teoria de matrizes aleatórias e a teoria quântica de circuitos. A correção de localização fraca da média da potência do ruído de disparo apresenta uma inesperada transição de supressão-amplificação em função do número de canais abertos e das barreiras de tunelamento. Este efeito leva a uma revisão conceitual na interpretação usual da correção de localização fraca. Por fim, estudamos como a correção de localização fraca é afetada por um campo magnético externo e pela interação spin-órbita