Análise dos modos quase-normais do buraco negro de Reissner-Nordström com a presença do parâmetro não-comutativo : método aproximativo para o campo espinorial

Abstract

Perturbações em buracos negros fazem com que eles respondam de modo que o compor- tamento pode ser transcrito por meio da fase denominada ringdown. Nesta fase de relaxamento para a configuração final estável, emite-se as chamadas ondas gravitacionais, dominantemente composta pelos modos quase-normais (MQNs). Tais modos são oscilações amortecidas, ou seja, de frequências complexas que independem da fonte, porém, dependem exclusivamente de características intrínsecas da existência do próprio buraco negro e que o define segundo o Teorema da Calvície: massa (M), momento angular (J) e carga (Q). A fase de ringdown é predominante composta por modos quase-normais e o estudo direcionado, em especial, para a sua análise se faz importante devido ao fato do seu estágio correspondente ser o dominante, a somar com isto, a informação que codificam acerca da estrutura subjacente do espaço-tempo, detecções astrofísicas e questões relacionadas à estabilidade. Neste trabalho, estudamos os mo- dos quase-normais associados ao buraco negro de Reissner-Nordström acoplado a um campo espinorial sem massa, fazendo-se uso de uma abordagem aproximativa para incrementar em primeira ordem a presença de um parâmetro não-comutativo. Estes modos, por sua vez, pos- suem comportamentos definidos como amortecidos ou subamortecidos, caracterizados pelo fato de terem, no limite extremal, convergência da parte imaginária para um valor constante negativo ou a zero, respectivamente, a depender do valor do acoplamento do campo espinorial com o buraco negro, qQ. O valor crítico, qQc, separando o comportamento dos modos, foi obtido com cinco casas decimais de precisão. Por fim, ressalta-se que para obter os modos utilizou-se o método de deformações isomonodrômicas relacionado às equações diferenciais, no presente caso, tratando-se de uma equação diferencial de segunda ordem para a parte radial, constatando, por conseguinte, tratar de uma equação confluente de Heun.