Estudos do algoritmo SPSA aplicado a problema de otimização com simulação no desenvolvimento e gerenciamento de reservatórios de petróleo

Abstract

Na engenharia de reservatórios várias técnicas são empregadas com o fim de aumentar a eficiência do varrido de óleo. Dentre as mais utilizadas estão as de otimização da produção e locação de poços. A literatura reporta que o controle ótimo de vazões de produção e injeção causa frentes regulares de deslocamentos (do óleo pela água), diminuindo custos de tratamento de água e aumentando o tempo de produção dos reservatórios. Com o avanço da tecnologia computacional, tem sido possível simular modelos mais realistas, que consideram incertezas intrínsecas do reservatório comumente na forma de realizações geoestatísticas de permeabilidade. Este trabalho se concentra no estudo do algoritmo SPSA (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation) e o DSPSA (Discret Simultaneous Pertubation Stochastic Approximation) aplicado a problemas de simulação com otimização na engenharia de reservatórios de petróleo. Os softwares comerciais de simulação de fluxo fazem parte do cotidiano das grandes petrolíferas. Tais softwares são ditos black-boxes por não se ter acesso ao código fonte das equações de simulação. O SPSA foi escolhido por ser adequado a otimização com simulação black-box, pois ele realiza uma aproximação do gradiente da função a partir de apenas duas avaliações da função, independentemente do número de variáveis de controle. Nesse contexto, o objetivo deste trabalho é aplicar o SPSA e o DSPSA em problemas de otimização de vazões de produção e locação de poços, em modelos de reservatórios com realizações geoestatísticas. Após melhorias nos parâmetros do SPSA, os estudos iniciais em funções analíticas resultaram em uma economia de 10% do esforço computacional reportado em FONSECA (2010). Também foi estudada e implementada a versão discreta do SPSA, o DSPSA-R – adequado aos casos de otimização com variáveis discretas. Foi realizada uma otimização simultânea de locação de poços e vazões de produção em um modelo sintético, bidimensional com 3 realizações de permeabilidade. Os resultados da versão DSPSA-R, foram comparados com os da versão inteiro-mista, SPSA-Z, em FONSECA (2010) e publicados nos anais do CILAMCE 2021.