Um método de volumes finitos não-linear utilizando um método Quase-Newton para simulação numérica de escoamento monofásico em meios porosos.

Abstract

A dinâmica de fluidos computacional é um ramo da engenharia que, entre uma de suas atribuições, realiza a simulação do escoamento de fluidos em meios porosos, que por sua vez compreende um conjunto de fenômenos físicos bastante complexos e de difícil formulação matemática, assim como numérico-computacional. Para o engenheiro de reservatório, existem considerações que fazem parte das formulações dos métodos numéricos existentes. Dentre estas considerações, em volumes finitos, as variáveis primárias são localizadas nos centros das células, enquanto as variáveis secundárias geralmente estão situadas nos vértices e/ou nas faces da malha computacional. No método dos volumes finitos, a obtenção da pressão é fundamental, e devido aos parâmetros físicos do meio poroso, sua obtenção se dá através de um sistema de equações que podem ser não-lineares. Portanto, sabe-se que a escolha do método numérico que resolva esse sistema de equações é de extrema importância, uma vez que este estará associado fortemente à eficiência computacional da simulação, e afeta diretamente o problema tratado. Para o escopo deste trabalho, utiliza-se uma formulação via volumes finitos não-linear para equação de pressão, onde o meio poroso tem características geológicas complexas, sendo caracterizado por possuir alta razão de heterogeneidade e anisotropia. Nesse contexto, o objetivo do trabalho é avaliar a eficiência computacional de uma nova estratégia aplicada ao método iterativo já conhecido, chamado de Broyden. Assim, através de experimentos numéricos conduzidos, adotando malhas triangulares e quadrilaterais que podem ser distorcidas, é possível realizar uma análise categórica quanto à eficiência e acurácia obtidas nas soluções numéricas para resolução da equação de pressão.