O problema de uma esfera de isopor sobre o plano inclinado: análise de livros didáticos do ensino médio e desenvolvimento de modelagens matemáticas.

Abstract

Adotando a premissa de que o problema da determinação da velocidade final de corpos redondos sobre o plano inclinado, é estudado através de simplificações excessivas nos livros didáticos do ensino médio, pretende-se investigar: “Até que ponto é possível aprimorar a modelagem matemática do problema do plano inclinado no ensino médio?”. Sendo assim, para validar a premissa e responder à pergunta proposta neste trabalho, foram investigados livros didáticos do ensino médio, além disso, foi construído um aparato experimental para execução de dois experimentos, e através dos experimentos, foram desenvolvidos modelos matemáticos. Para definir os melhores modelos matemáticos para os experimentos, utilizaremos o recurso do erro relativo percentual, a comparação percentual ocorrerá entre os resultados dos modelos matemáticos e os resultados obtidos através da gravação experimental e aplicação no software Tracker. Serão desenvolvidos modelos simplificados e de acordo com as possibilidades do ensino médio os modelos serão refinados, incluindo uma maior quantidade de parâmetros físicos. Para os livros didáticos do ensino médio, investigaremos 130 questões, em quatro livros e serão analisadas quais grandezas costumam ser consideradas ou desprezadas para resoluções de exercícios. Desse modo, de acordo com os modelos matemáticos que foram desenvolvidos, é percebido que os melhores modelos são os que consideram o rolamento e a resistência do ar, e de acordo com as questões investigas nos livros didáticos do ensino médio, nenhuma destas consideram o rolamento como recurso necessário para resolução e 125 questões não consideram a resistência do ar. Com esses resultados, é possível concluir, que os professores devem chamar a atenção dos alunos para as limitações teóricas das questões, para não comprometer a visão de o que é ciências.