Entropias e somas compostas para matrizes estocásticas aplicadas a sistemas PolSAR

Abstract

O Radar de Abertura Sintética (SAR) e sua versão polarimétrica (PolSAR) têm sido usados com sucesso como ferramentas de sensoriamento remoto. Entre suas vantagens, tais sistemas podem fornecer imagens com alta resolução espacial, operar em várias condições climáticas e fornecer informações sobre uma cena geográfica a partir de múltiplas perspecti vas. Entretanto, as imagens SAR/PolSAR são contaminadas por um padrão de interferência denominado ruído speckle e precisam receber um tratamento especializado (em particular, nos contextos de segmentação e modelagem). No sentido de modelagem, as distribuições 𝒢 0 𝐼 e 𝒢 0 𝑚 têm sido sugeridas para descrever os retornos SAR e PolSAR devido as suas flexibilida des para entender cenários heterogêneos. Recentemente, a aplicação de medidas da teoria da informação (como entropia) para quantificar o contraste tem encontrado uma posição de des taque no processamento de imagens SAR/PolSAR. Nesta tese, primeiramente são propostas expressões de forma fechada da entropia de Shannon para as distribuições 𝒢 0 𝐼 e 𝒢 0 𝑚 e, como consequência, novos procedimentos de segmentação e detecção de mudanças baseados nas entropias são fornecidos. Aplicações em imagens reais SAR e PolSAR ilustram e confirmam a importância das propostas, comparativamente a outras propostas bem definidas na literatura. Em segundo lugar, dois novos modelos matriciais deduzidos a partir do uso de soma esto cástica para dados PolSAR são propostos, denominados por distribuições composta Poisson truncada Wishart complexa (CPT𝒲C 𝑚) e composta geométrica Wishart complexa (CG𝒲C 𝑚). Algumas de suas propriedades matemáticas são derivadas e discutidas: função característica e cumulantes do tipo Mellin. Além disso, são fornecidos procedimentos de estimação por má xima verossimilhança (MV) via algoritmo Expectation-Maximization para os parâmetros das distribuições CPT𝒲C 𝑚 e CG𝒲C 𝑚 bem como ferramentas gráficas de bondade de ajuste com base na transformada de Mellin. Resultados de experimentos Monte Carlo indicam que as es timativas de MV podem se comportar como o que é assintoticamente esperado (pequeno viés e erro quadrático médio), mesmo para tamanhos de amostra pequenos. Por fim, realizamos aplicações a imagens PolSAR, as quais evidenciam que os modelos propostos podem superar outras distribuições bem conhecidas, tais como s𝒲C 𝑚, 𝒢 0 𝑚 e 𝒦𝑚.