Curvas cônicas : uma análise das articulações entre os registros de representação com auxílio do Conics 3D

Abstract

A presente pesquisa pretende investigar o processo de articulação entre os registros de representação das Curvas Cônicas sob uma perspectiva dinâmica de articulação através de uma sequência de atividades com o auxílio do protótipo “Conics 3D”. A análise qualitativa, sob a ótica da Teoria do Registros de Representação Semiótica – TRRS, busca compreender como os alunos da Licenciatura em Expressão Gráfica – LEG da Universidade Federal de Pernambuco – UFPE articulam as representações: figural espacial, gráfico cartesiano e algébricas das Curvas Cônicas a partir das possibilidades de articulação dinâmica oferecidas pelo “Conics Studium 3D” e pela situações de aprendizagem propostas. O ensino deste objeto matemático tem sido relegado no Brasil e também em outros países como o México e Espanha. A respeito disto, a literatura aponta que as Cônicas são tratadas predominantemente sob o ponto de vista algébrico e ensinadas de maneira segmentada, sem articulação com as demais representações sob as perspectivas da Geometria Sintética e Geometria Projetiva. Nesse sentido, consideramos pertinente analisar o processo de articulação, levando em conta as possibilidades das tecnologias contemporâneas para o ensino dos objetos matemáticos, de modo a contribuir para o ensino das Curvas Cônicas avaliando novas situações de aprendizagem. Os resultados das análises reforçam a necessidade de uma ênfase em atividades centradas na mobilização cognitiva, através das potencialidades dos registros semióticos dinâmicos. As ferramentas do recurso analisado favoreceram a visualização da integração dos registros algébricos e geométricos do objetivo matemático em questão. Com respeito à ampliação das potencialidades do recurso, foram explicitadas questões relativas à manipulação direta, à inserção da circunferência, à exploração da propriedade de lugar geométrico, entre outras.