Investigando a conversão da escrita natural para registros em escrita algébrica em problemas envolvendo equações de primeiro grau

Abstract

O presente trabalho se propõe a investigar em que medida os fatores de não congruência influenciam na conversão da escrita natural para a escrita algébrica nos problemas envolvendo equações do primeiro grau. No intuito de alcançar esse objetivo, adotamos como pressuposto teórico a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval. Segundo essa teoria, a Matemática se caracteriza pela diversidade de representações para um mesmo objeto. Um objeto pode ser representado na escrita algébrica, na forma gráfica, numérica, entre outras, de modo que a mobilização simultânea de ao menos dois registros de representação é uma condição essencial para a aprendizagem em Matemática. De acordo com essa teoria, o que pode dificultar o reconhecimento de um objeto em diversas representações são os fatores de não congruência. São eles: correspondência semântica das unidades de significado, univocidade semântica terminal e conservação da ordem das unidades de significado. Nossa metodologia consistiu na elaboração e aplicação de oito problemas numa turma de oitavo ano (7ª série). Cada um dos problemas possuía variações diferentes nos fatores de não congruência de modo que fosse possível investigar a influência desses fatores na conversão. Um dos resultados encontrados nas análises se deu na dificuldade de os sujeitos converterem as equações da escrita natural para a algébrica quando os três fatores estão presentes na questão. Além disso, obtivemos como dado da pesquisa qual foi a influência mais comum que cada fator causou nos problemas. Concluímos, ressaltando que as influências dos fatores de não congruência nos problemas de equação do primeiro grau interferem na taxa de sucesso da conversão