Método de callan-symanzik-lifshitz para sistemas competitivos

Abstract

Neste trabalho investigamos o comportamento crítico de sistemas físicos com interações competitivas arbitrárias, onde introduzimos o método de Callan-Symanzik para esses sistemas. Para sistemas físicos apresentando pontos de Lifshitz m-axiais, definimos teorias de campo perturbativas com duas massas independentes e renormalizadas em momentos externos nulos. Provamos a renormalizabilidade multiplicativa dessas teorias na dimensão crítica. Em seguida, calculamos os expoentes críticos anisotrópicos ηL2, νL2, ηL4 e νL4 diagramaticamente, no mínimo, até a ordem de dois "loops"utilizando a aproximação ortogonal. Para esses mesmos sistemas, calculamos os expoentes críticos isotrópicos ηL4 e νL4 na mesma ordem em "loops"usando a aproximação ortogonal. Além do mais, calculamos os expoentes críticos isotrópicos exatamente na mesma ordem em "loops". Todos esses expoentes estão em perfeita concordância com os correspondentes expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários. Posteriormente, investigamos os comportamentos críticos de sistemas competitivos arbitrários definindo teorias de campo perturbativas com L massas independentes e renormalizadas em momentos externos nulos. Para esse caso, provamos também a renormalizabilidade multiplicativa na dimensão crítica dessas teorias. Calculamos os vários expoentes críticos anisotrópicos e isotrópicos, no mínimo, até a ordem de dois "loops"usando a aproximação ortogonal generalizada. Os expoentes críticos isotrópicos foram calculados exatamente na mesma ordem em "loops". Os resultados para todos esses expoentes concordam perfeitamente com aqueles obtidos para os respectivos expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários.