Análise de sensibilidade do modelo fluidodinâmico de um Riser através do formalismo diferencial perturbativo

Abstract

Em uma refinaria de petróleo o óleo cru é pré-aquecido sofrendo fracionamento. Do resíduo desta operação obtém-se o gasóleo que sofre um craqueamento catalítico fluido realizado em uma das suas unidades operacionais. Nela localiza-se o riser por onde escoam, de forma ascendente e simultânea, o gasóleo e o catalisador sólido. Um sistema de quatro equações descreve o comportamento fluidodinâmico do riser em um modelo experimental a frio, sendo tal comportamento avaliado por meio das medições das velocidades e das frações volumétricas do gás e do catalisador sólido ao longo do riser. Foi realizada a análise de sensibilidade da concentração média do catalisador sólido ao longo do riser em relação a 7(sete) parâmetros. São eles: massa específica do catalisador sólido, massa específica do gás, diâmetro do riser, fluxo de sólidos, vazão do gás, comprimento do riser e viscosidade dinâmica do gás. Nesta análise foram usados os métodos perturbativo diferencial e o direto. Por meio do método perturbativo diferencial foram calculados os operadores derivado e adjunto, o concomitante bilinear e foi obtido o sistema adjunto. A partir daí foram calculadas as parcelas do coeficiente de sensibilidade em relação a cada parâmetro e, então, calculados estes coeficientes. Os mesmos coeficientes de sensibilidade foram também calculados usandose o método direto. Por fim, de posse dos coeficientes obtidos pelos dois métodos, foram também calculadas as sensibilidades em relação a cada parâmetro para ambos os métodos. Comparando-se os resultados obtidos pelos métodos perturbativo diferencial e direto verificou-se um erro percentual para a maioria dos parâmetros inferior a 1%. O parâmetro que menos influenciou na fração volumétrica média do sólido foi a viscosidade dinâmica do gás e o de maior influência foi o diâmetro do riser. Concluiu-se então que o método perturbativo diferencial apresenta-se bem sucedido em relação aos parâmetros analisados, com a vantagem de eliminar a necessidade de exaustivas repetições dos cálculos que são necessárias pelo método direto para a obtenção das sensibilidades em relação aos parâmetros