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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7481
Title: Simetrias de hipersuperfícies com curvatura escalar nula via Princípio da Tangência
Authors: Rogério Silva Santos, Almir
Keywords: Princípio da Tangência; Curvatura Escalar Nula; Hipersuperfície
Issue Date: 2005
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Rogério Silva Santos, Almir; José Morais de Araújo, Henrique. Simetrias de hipersuperfícies com curvatura escalar nula via Princípio da Tangência. 2005. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2005.
Abstract: Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvatura intermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7481
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Matemática

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