Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7417
Title: Estudo do problema dos três corpos
Authors: Gomes da Silva, Gleidson
Keywords: Teoremas de Von Zeipel e Painlevé;Problema dos três corpos
Issue Date: 2004
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Gomes da Silva, Gleidson; Cláudio Vidal Diaz, José. Estudo do problema dos três corpos. 2004. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2004.
Abstract: Nesta dissertação, fizemos um estudo detalhado do problema dos três corpos. Inicialmente, formulamos o problema e vimos algumas propriedades básicas como, por exemplo, as dez integrais primeiras do movimento. Estudamos as singularidades do problema relacionando-as com as colisões, onde usamos os teoremas de Von Zeipel e Painlevé. Escrevemos, o problema em coordenadas giratórias, relativas, de Jacobi e baricentricas e mostramos várias técnicas para reduzir o número de graus de liberdade do sistema Hamiltoniano associado. Continuando o nosso estudo, tratamos de alguns resultados básicos que são conseqüência das integrais primeiras. Em alguns casos particulares do problema geral dos três corpos como, por exemplo, no caso planar, estudamos as soluções isosceles e o caso colinear. Descrevemos algumas soluções particulares, como as soluções homográficas, configurações centrais e as soluções de equilíbrio relativo, obtemos as relações entre as mesmas e estudamos a estabilidade linear, onde mostramos que as soluções de Euler são linearmente instáveis e as de Lagrange, estáveis sobre certas condições sobre as massas. A partir das soluções de equilíbrio relativo, utilizando o método da continuação de Poincaré, mostramos a existência de soluções periódicas na vizinhança das mesmas
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7417
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
arquivo8538_1.pdf1.16 MBAdobe PDFView/Open


This item is protected by original copyright



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.