Cálculo variacional e aplicações à mecânica celeste

Abstract

A presente dissertação intitulada "Cálculo Variacional e Aplicações à Mecânica Celeste", tem como objetivo fazer um estudo dos resultados básicos do Cálculo Variacional para posteriormente aplicá-los ao estudo de propriedades minimizantes das órbitas elípticas no problema de Kepler e na existência de soluções periódicas com restrições topológicas e condições de simetrias em problemas "tipo N-corpos"da Mecânica Celeste. A dissertação é conseqüência de leituras de referências básicas como Calculus of variations (Gelfand and Fomin, 1963) e de alguns artigos de pesquisa como: Symmetries and noncollision closed orbits for planar N-body type problems (Bessi and Coti Zelati, 1991), Action minimizing periodic orbits in the Newtonian N-body problem (Chenciner, 1999), A first encounter with variational methods in diferential equations (Costa, 2002), Periodic solutions for N-body type problems (Coti Zelati, 1990), Dynamical systems with Newtonian type potentials (Degiovanni, 1987), Consevative dynamical systems involving strong force (Gordon, 19975), A minimizing property of keplerian orbits (Gordon, 1977)