Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7328
Title: Estabilidade de equilibrios de sistemas hamiltonianos autônomos e periódicos
Authors: dos Santos, Fábio
Keywords: Sistemas Hamiltonianos;Estabilidade;Equilíbrios
Issue Date: 2007
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: dos Santos, Fábio; Cláudio Vidal Diaz, José. Estabilidade de equilibrios de sistemas hamiltonianos autônomos e periódicos. 2007. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2007.
Abstract: Nesta tese, fizemos um estudo detalhado da estabilidade de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos autônomos e periódicos com n graus de liberdade que possuem todos os autovalores imaginários puros nos casos de existência de ressonâncias simples e múltiplas. Observando que o conjunto das ressonâncias possui estrutura de módulo finitamente gerado, caracterizamos a forma normal de Lie da função Hamiltoniana dependendo da matriz do sistema linearizado ser diagonalizável ou não. Usando esta caracterização, obtemos integrais primeiras do sistema truncado na forma normal de Lie em qualquer ordem, as quais são bastante úteis para fornecer nossos critérios para conhecer a estabilidade do equilíbrio. Nossos Teoremas Principais são bastantes gerais pois incluem e estendem vários resultados existentes na literatura além de fornecerem respostas a estabilidade nos casos críticos de vários artigos. Para sistemas com ressonâncias simples, nosso Teorema Principal esgota todas as possibilidades de se detectar estabilidade e instabilidade em alguma ordem finita através do truncamento da forma normal de Lie da função Hamiltoniana. No caso de múltiplas ressonância uma resposta bem geral, mas não completa, é dada sobre a estabilidade do equilíbrio. Como aplicação dos nossos resultados, fizemos um estudo da estabilidade do movimento de partes centrais de galáxias
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7328
Appears in Collections:Teses de Doutorado - Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
arquivo8704_1.pdf538.29 kBAdobe PDFView/Open


This item is protected by original copyright



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.