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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7328
Título: Estabilidade de equilibrios de sistemas hamiltonianos autônomos e periódicos
Autor(es): dos Santos, Fábio
Palavras-chave: Sistemas Hamiltonianos; Estabilidade; Equilíbrios
Data do documento: 2007
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: dos Santos, Fábio; Cláudio Vidal Diaz, José. Estabilidade de equilibrios de sistemas hamiltonianos autônomos e periódicos. 2007. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2007.
Resumo: Nesta tese, fizemos um estudo detalhado da estabilidade de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos autônomos e periódicos com n graus de liberdade que possuem todos os autovalores imaginários puros nos casos de existência de ressonâncias simples e múltiplas. Observando que o conjunto das ressonâncias possui estrutura de módulo finitamente gerado, caracterizamos a forma normal de Lie da função Hamiltoniana dependendo da matriz do sistema linearizado ser diagonalizável ou não. Usando esta caracterização, obtemos integrais primeiras do sistema truncado na forma normal de Lie em qualquer ordem, as quais são bastante úteis para fornecer nossos critérios para conhecer a estabilidade do equilíbrio. Nossos Teoremas Principais são bastantes gerais pois incluem e estendem vários resultados existentes na literatura além de fornecerem respostas a estabilidade nos casos críticos de vários artigos. Para sistemas com ressonâncias simples, nosso Teorema Principal esgota todas as possibilidades de se detectar estabilidade e instabilidade em alguma ordem finita através do truncamento da forma normal de Lie da função Hamiltoniana. No caso de múltiplas ressonância uma resposta bem geral, mas não completa, é dada sobre a estabilidade do equilíbrio. Como aplicação dos nossos resultados, fizemos um estudo da estabilidade do movimento de partes centrais de galáxias
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7328
Aparece na(s) coleção(ções):Teses de Doutorado - Matemática

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