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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7309
Title: Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
Authors: MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro
Keywords: Derivação; Idealizador diferencial; Divisor livre; Anel diferencialmente livre; Cohen-Macaulicidade; Hipersuperfície; Álgebra de explosão; Zariski-Lipman
Issue Date: 2006
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Brasileiro Miranda Neto, Cleto; Simis, Aron. Teoria dos módulos idealizadores diferenciais. 2006. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2006.
Abstract: Dado um ideal em um anel de polinômios coeficientes em um corpo, que usualmente assumimos ter característica zero), podemos considerar as derivações que o preservam. Elas dão origem um modulo especial denominado idealizador diferencial (do ideal dado). Tal objeto desempenha um papel primordi1 nesta tese, que esta dividida em duas seções principais. Na primeira seção a teoria de tais módulos e desenvolvida a partir de uma definição complemente geral: propomos uma versão relativa, no necessariamente polinômio, com propriedades e técnica que se mostra úteis vários resultados subseqüentes. Em seguida focalizamos em idealizadores polinômios, principalmente fornecendo critérios efetivos de refletividade e liberdade, bem como introduzindo a classe dos então chamados ideais (e anéis) diferencialmente livres (generalização não-trivial da conhecida noção de divisor livre). A segunda seção lida com aplicações ao modulo clássico de derivações (ou de campos vetoriais tangentes) de um álgebra finitamente gerada sobre um corpo. Inicialmente e dado um método computacional para obtenção de um conjunto de geradores. Obstruções à sua Cohen-Mculicidde são investigadas - uma delas sendo que o anel deve ser eqüidimensional-, com critérios no caso de hipersuperficies e de interseções completas homogêneas com singularidade isolada. São obtidas decomposição primária no caso reduzido, álgebras de explosão no caso de hipersuperficies, e certas estimativas de multiplicidade. Finalmente, uma resolução livre no caso de anéis diferencialmente livres e explicitada, e versões da Conjectura de Zriski-Iipmn sao estabelecidas
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7309
Appears in Collections:Teses de Doutorado - Matemática

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