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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
Title: A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
Authors: Rezende Valeriano, Lucas
Keywords: Índice de Maslov;Grassmanniana Lagrangeana;Espaço Vetorial simplético;Variedade diferenciável;Grupóide fundamental
Issue Date: 31-Jan-2010
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Rezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
Abstract: Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finita
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Matemática

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