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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7035
Título: Interpolação restrita usando tetraedros quárticos de Bézier
Autor(es): Moutinho Lima, Mirele
Palavras-chave: Pontos espalhados; Tetrangulação; Interpolação; Tetraedros quárticos de Bézier; preservando a positividade
Data do documento: 31-Jan-2009
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: Moutinho Lima, Mirele; de Barros Melo, Silvio. Interpolação restrita usando tetraedros quárticos de Bézier. 2009. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática Computacional, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2009.
Resumo: O problema de interpolação de dados espalhados trivariados e não-negativos consiste em construir uma função contínua de três variáveis independentes, não-negativa, partindo de alguns dados conhecidos, irregularmente distribuídos. Muito se tem feito para dados bivariados e regulares, mas pouco para interpolação de dados trivariados espalhados e não-negativos, objetivo desse estudo. No entanto a necessidade de interpolação com essas características ocorre em muitas áreas diferentes do mundo real. Da medicina à economia, da engenharia à oceanografia, onde os dados são dispostos de forma aleatória, a interpolação de pontos irregularmente espaçados e trivariados é fundamental. Por exemplo, em meteorologia, medições meteorológicas estão disponíveis a partir de observações de estações posicionadas irregularmente. Este trabalho apresenta a construção de uma interpolante C1 trivariada de pontos espalhados, a qual é não negativa em todo lugar desde que os pontos a serem interpolados sejam não negativos. Cada tetraedro num domínio tetrangulado é dividido em quatro mini-tetraedros e a superfície interpolante sobre cada um deles é um tetraedro quártico de Bézier. Condições suficientes são derivadas para a não-negatividade desses tetraedros quárticos e elas são expressas como limites inferiores das ordenadas de controle de Bézier. Alguns exemplos gráficos são ilustrados e podemos verificar a eficiência do algoritmo proposto, pela sua localidade, evitando a dependência de dados distantes do interpolado, pela sua fácil implementação e finalmente, por atingir rapidamente o objetivo sugerido, uma superfície C1 e não-negativa
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7035
Aparece na(s) coleção(ções):Teses de Doutorado - Matemática Computacional

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