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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6968
Título: Probabilidades autovalidáveis para as variáveis aleatórias exponencial, normal e uniforme
Autor(es): SANTOS, Maria das Graças dos
Palavras-chave: Aritmética de Exatidão Máxima; Matemática Intervalar; Probabilidade
Data do documento: 31-Jan-2010
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: das Graças dos Santos, Maria; Andrade Campos, Marcília. Probabilidades autovalidáveis para as variáveis aleatórias exponencial, normal e uniforme. 2010. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática Computacional, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
Resumo: No estudo das variáveis aleatórias contínuas um dos problemas é o cálculo de probabilidades, visto que é necessário resolver uma integral definida da função densidade que, na maioria das vezes, não possui primitiva explícita ou cuja primitiva não é simples de obter. Embora integrais de funções densidade de probabilidade como a exponencial e a uniforme sejam resolvidas analiticamente seu valor numérico no computador é dado por aproximação, e portanto afetado por erros de arredondamento ou truncamento. Outras funções densidade como a normal ou gama, por exemplo, não possuem primitivas na forma analítica, sendo necessário o uso de integração numérica onde erros de arredondamentos e truncamentos são propagados devido às operações aritméticas no computador. O objetivo desta tese é utilizar a Matemática Intervalar e a Aritmética de Exatidão Máxima para calcular intervalos encapsuladores, ou probabilidades autovalidáveis ou probabilidades encapsuladas ou ainda probabilidades intervalares para as variáveis Exponencial, Normal Padrão e Uniforme. No caso da Exponencial e Normal Padrão, o método proposto usou Simpson Intervalar. A Uniforme, devido ao fato de ter derivada de ordem quatro nula, teve uma forma diferente de encapsular probabilidades. A metodologia aqui proposta foi implementada no IntLab. Resultados numéricos ilustraram os teóricos. Adicionalmente, são mostrados como cálculos autovalidáveis podem ser usados em probabilidade condicional e independência
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6968
Aparece na(s) coleção(ções):Teses de Doutorado - Matemática Computacional

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