Aproximações de baixa complexidade computacional para processamento de imagens em sistemas de rastreamento visual

Abstract

O avanço dos sistemas digitais e o aumento do volume de dados multimídia impulsionaram o desenvolvimento de técnicas eficientes de processamento de sinais. Nesse contexto, as transformadas discretas têm papel fundamental em aplicações como compressão de imagens, análise espectral e sistemas de visão computacional. Contudo, a implementação direta dessas transformadas frequentemente envolve custo computacional elevado, devido à presença de operações de multiplicação, o que limita sua aplicação em ambientes com restrições de hardware. Como alternativa, as transformadas aproximadas buscam reduzir a complexidade aritmética, preservando, com perda tolerável de desempenho, as propriedades da transformada exata. Este trabalho apresenta um método para a obtenção de aproximações de baixa complexidade computacional da transformada discreta do cosseno (DCT), com aplicações em rastreamento visual para monitoramento contínuo da qualidade em linhas de produção industrial operadas por dispositivos embarcados. A proposta advém das demandas da Indústria 4.0, nas quais sistemas de monitoramento devem operar em tempo real, sob restrições de latência, consumo energético e capacidade de processamento. A metodologia adotada é formulada como um problema de otimização não linear, no qual se busca minimizar a diferença angular entre os elementos exatos da transformada discreta de Fourier (DFT) e candidatos pertencentes a conjuntos de inteiros gaussianos, i.e., multiplicandos triviais. A partir das aproximações da DFT, são obtidas aproximações da DCT com base em teorema que estabelece uma relação algébrica entre as transformadas de diferentes comprimentos. As aproximações da DCT resultantes são avaliadas por meio de figuras de mérito clássicas da literatura, como (i) erro total de energia, (ii) erro médio quadrático, (iii) ganho de codificação unificado e (iv) eficiência de transformação, permitindo comparação com o estado da arte. Adicionalmente, um experimento de compressão no padrão JPEG é conduzido sobre um conjunto de imagens de teste. O desempenho é avaliado por métricas amplamente utilizadas, como Relação Sinal-Ruído de Pico (PSNR), Índice de Similaridade Estrutural (SSIM) e Índice de Qualidade Universal (UQI). Os resultados evidenciam desempenho competitivo das aproximações propostas, com adequada preservação da qualidade perceptual das imagens reconstruídas. Destaca-se que todas as matrizes obtidas são livres de multiplicações, sendo implementáveis por operações de adição e deslocamento de bits, favorecendo sua aplicação em sistemas embarcados de baixo custo. Dessa forma, o trabalho contribui com um método para geração de aproximações eficientes da DCT, aplicável a sistemas de inspeção visual automatizada e adequado a soluções de monitoramento contínuo no contexto da Indústria 4.0.