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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6819
Title: Modelo de potts com acoplamentos aleatórios em redes hierárquicas
Authors: LIMA, Washington de
Keywords: Modelo de potts;Diagrama de fase
Issue Date: 2004
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: de Lima, Washington; Galvao Coutinho, Sergio. Modelo de potts com acoplamentos aleatórios em redes hierárquicas. 2004. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2004.
Abstract: Neste trabalho o diagrama de fase e as propriedades críticas do modelo de Potts de q estados é investigado dentro de uma estrutura do grupo de renormalização do espaço real. O modelo é definido na rede hierárquica diamante de dimensão fractal arbitrária d e fator de escala b = 2. A transição de fase da fase paramagnética para a fase condensada foi observada para um certo conjunto de valores de (q; d). Para cada caso, a temperatura crítica é estimada através do método dos reservatórios, que num espaço de parâmetros apropriado, permite analisar o uxo da distribuição renormalizada. São consideradas quatro distribuições iniciais: Gaussiana, delta-bimodal, exponencial e uniforme. É observado que para q > 3, o uxo que evolui para o ponto-fixo da fase condensada, dentro deste espaço de parâmetros, é confinado (atrator) em uma região de temperatura muito baixa mas finita. A natureza deste atrator e a simetria da fase condensada correspondente não esclarecidas e deixada para ser estudada a posteriori. Contudo, para um valor fixo de número de estados de Potts q, a dimensão crítica inferior, acima da qual a transição é observada, é também calculada dentro desta metodologia. Os resultados indicam a existência de um valor de saturação para a dimensão crítica inferior quando q tende ao infinito. A magnetização local e a função dos pares de correlação do modelo são calculados usando uma metodologia, que engloba o esquema do grupo de renormalização no espaço real de Migdal-Kadano e um procedimento recursivo exato. Estes resultados permitem investigar a temperatura e o comportamento de escala do parâmetro de ordem e estimar os expoentes críticos associados com o parâmetro de ordem e com o comprimento de correlação para o modelo com q = 3 e d = 5. Um comportamento não universal com respeito a distribuição de probabilidade inicial é observado, como ocorrido para o caso vidro-de-spins de Ising (q = 2), indicando que a renormalização da distribuição evoluiria a uma distribuição de ponto-fixo definindo um genuíno ponto de sela governando a transição com expoentes universais com respeito as funções de distribuição iniciais
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6819
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