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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6749
Título: Diagrama de fases e expoentes críticos do modelo do voto da maioria em grafos aleatórios
Autor(es): Felipe Cavalcanti Pereira, Luiz
Palavras-chave: Grafo aleatório;Diagrama de fases
Data do documento: 2005
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: Felipe Cavalcanti Pereira, Luiz; George Brady Moreira, Francisco. Diagrama de fases e expoentes críticos do modelo do voto da maioria em grafos aleatórios. 2005. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2005.
Resumo: Estudamos o comportamento do modelo do voto da maioria com ruído em grafos aleatórios de Erd os e Renyi através de simulações Monte Carlo. Um grafo aleatório consiste em um conjunto de N vértices (sitios) ligados dois a dois com uma probabilidade p. No limite termodinâmico (N ! 1) a distribuição de probabilidade de ligações obedece a distribuição de Poisson P(k) = e��hki khki k! , onde hki = p(N �� 1) _pN é a conectividade média do grafo aleatório. No modelo do voto da maioria com ruído, um dado sítio toma o estado oposto à maioria de seus vizinhos com probabilidade q e o estado da maioria de seus vizinhos com probabilidade (1 �� q), onde q é o parâmetro de ruído. Realizamos simulações para diversos valores da conectividade média hki e diferentes tamanhos do grafo N. Calculamos a magnetização, a susceptibilidade e o cumulante de quarta ordem de Binder como funções de q. Observamos que o sistema apresenta uma transição de fase do tipo ordem-desordem em um valor crítico do parâmetro de ruído qc, o qual é uma função crescente da conectividade média do grafo aleatório. Os valores do ruído crítico obtidos nas simulações apresentam boa concordância com os valores que obtivemos através da aproximação de campo médio, para valores de hki _ 8. Através de uma análise de escala com o tamanho do sistema estimamos os expoentes críticos _=_, =_ e 1=_ para diversos valores de hki. Da relação de hiper-escala, obtivemos que a dimensionalidade efetiva do sistema _e igual a um para todos os valores de hki. Analisando a evolução temporal da magnetização no ponto crítico estimamos o valor do expoente crítico dinâmico z. Por _m, concluímos que o modelo do voto da maioria em grafos aleatórios pertence a uma nova classe de universalidade, diferente das classes de universalidade do modelo em redes regulares e em redes de mundo pequeno
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6749
Aparece na(s) coleção(ções):Dissertações de Mestrado - Física

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