Modelos Lineares Generalizados para Dados Simbólicos do tipo poligonal

Abstract

A Análise de Dados Simbólicos é uma abordagem que visa desenvolver métodos para dados descritos por variáveis através de diferentes representações, como conjuntos de categorias, lista de valores, intervalos, distribuição de probabilidade, entre outros. Os métodos de regressão são amplamente estudados neste contexto e diferentes modelos têm sido propostos, inclusive pelo tipo de representação que estes dados podem assumir. Os Modelos Lineares Generalizados constituem uma classe de modelos de regressão que permite a modelagem de dados proveni entes de diferentes distribuições da família exponencial. Esses modelos utilizam uma função de ligação para relacionar a média da variável resposta a uma combinação linear das variáveis ex plicativas, ampliando assim a aplicabilidade dos métodos preditivos a diversos cenários. Neste contexto, o objetivo deste trabalho consiste em propor uma extensão de Modelos Lineares Generalizados para dados simbólicos do tipo poligonal. Esse tipo de variável visa conservar a variabilidade original presente em dados agrupados por um caminho de agregação. Foram con siderados modelos com as distribuições Gama, Normal Inversa e Binomial. Nos modelos com distribuições contínuas, são propostos resíduos poligonais, avaliados por meio de abordagem gráfica e descritiva, além da análise da função linear predita e definição de uma medida de qualidade. Para o modelo Binomial, baseado na regressão logística, são desenvolvidas regras de classificação para os dados poligonais. Os resultados obtidos demonstram a aplicabilidade e a eficácia dos métodos propostos em cenários com dados simulados e reais. As discussões são fundamentadas em gráficos de diagnóstico, testes estatísticos e ganhos relativos com base no erro de predição, acurácia e precisão. Portanto, esta pesquisa resulta em uma abordagem de predição e diagnóstico de modelos que contribui para o avanço dos estudos em diversos cenários de dados simbólicos.