Neurônios excitáveis conectados eletricamente modelados por redes de mapas acoplados

Abstract

Utilizamos redes de mapas acoplados para modelar o comportamento coletivo de neurônios, onde cada elemento da rede é modelado pelo mapa não-linear proposto por Kuva et al. (2001). O mapa possui três variáveis, duas variáveis rápidas e uma lenta (que pode ser vista como uma corrente lenta), e mostra-se hábil para representar uma grande variedade de comportamentos de um neurônio individual real, tal como "bursting", disparos regulares, disparos rápidos e comportamento excitável. O modelo consiste em redes hipercúbicas de neurônios excitáveis, acoplados eletricamente através de uma condutância passiva G entre os primeiros vizinhos. As regiões onde a rede apresenta comportamento excitável coletivo são determinadas via análise de estabilidade linear. O limite de validade do modelo é determinado pelas linhas de bifurcação, em G = Gc, que delimitam a região de excitabilidade da rede: para valores da condutância acima do valor crítico, a rede passa de um regime excitável para um regime caótico. Com o sistema na região excitável, simulamos redes unidimensionais (1D) e bidimensionais (2D). Em 2D, além da rede completa, simulamos redes diluídas introduzindo uma probabilidade P de existir uma sinapse elétrica (com condutância G) entre dois vizinhos (percolação de ligação). O estímulo na rede é induzido por um processo de Poisson. Em 1D, a resposta da rede (a média da taxa de disparos na rede) como função da intensidade de estímulo apresenta um alargamento na faixa dinâmica, em comparação com a resposta de neurônios individuais. Esse resultado está, qualitativamente, de acordo com resultados experimentais e previsões teóricas obtidas através de modelos simplificados de autômatos celulares, o que fortalece a idéia de que o acoplamento elétrico pode levar ao aumento da faixa dinâmica. Em 2D, esse efeito é atrapalhado pela ocorrência de atividade auto-sustentável (ondas espirais), para a rede completa (P = 1). Isso pode ser corrigido com a escolha de um P apropriado para a diluição da rede. Dado G < Gc, existe um valor P*(G) tal que a faixa dinâmica é maximizada. Em 1D, a faixa dinâmica é máxima na criticalidade G = Gc