Lei de resfriamento de Newton: modelagem e verificação experimental para mais de uma troca de calor.

Abstract

A modelagem matemática é uma ferramenta capaz de transformar problemas empíricos em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem da experiência sensorial. Em 1701, Isaac Newton propôs um modelo para o resfriamento de objetos, conhecido como Lei de Resfriamento, a qual se refere à existência de uma proporcionalidade entre a variação da temperatura em relação ao tempo e a diferença entre a temperatura do objeto e a temperatura do ambiente. Este trabalho buscou propor uma modelagem para um sistema termodinâmico, baseado na Lei de Resfriamento de Newton, porém considerando um sistema com mais de uma troca de calor. O experimento clássico, usado em disciplinas de Física experimental, parte de um determinado volume de água, inicialmente aquecida e colocada em um calorímetro, cuja temperatura é medida em função do tempo. Nesse trabalho, a coleta de dados foi realizada com um termopar e um dispositivo arduino, programado para ler a temperatura a cada 10 segundos. Dessa maneira, foram registradas as temperaturas em função do tempo (50 minutos) dos sistemas com o calorímetro fechado e com calorímetro aberto nas seguintes configurações: sem peça; com peça de alumínio e com peça de chumbo. As peças metálicas trazem a possibilidade de verificar experimentalmente mais de uma troca de calor: água-ambiente e água-metal. Os dados obtidos foram submetidos a um ajuste de curva com o modelo matemático partindo de uma soma de duas exponenciais. A partir da análise dos parâmetros físicos, os quais envolvem a lei de resfriamento de Newton, a expressão multiexponencial resultante foi testada e validada. Os resultados obtidos mostram que o modelo e a interpretação física dos parâmetros são muito promissores para descrever o sistema com duas trocas de calor.