Fase de Haldane e ferrimagnetismo em cadeias de trímeros

Abstract

Esta dissertação investiga o magnetismo quântico e as fases de uma cadeia unidimensional específica: o modelo de T-trímeros. Este modelo é formado por uma célula unitária composta por um spin inteiro (S = 1) acoplado a um spin semi-inteiro (S = 1/2), formando o ramo principal, e outro spin semi-inteiro (S = 1/2) pendurado, conectado ao seu correspondente por um parâmetro de troca JT . O estudo utiliza simulações baseadas no método Density Matrix Renormalization Group (DMRG), implementado com a biblioteca ITensors. Os resultados indicam que, para acoplamentos JT > 0, a cadeia apresenta uma ordem ferrimagnética, com um momento magnético líquido do estado fundamental correspondente a

um terço do valor máximo teórico. As curvas de magnetização apresentam um platô caracte- rístico que aumenta com JT , sugerindo que campos magnéticos consideráveis são necessários

para excitar o sistema. Para JT negativo (JT < 0), o sistema é desordenado, com um gap finito. Neste regime, se o sistema tiver condições de contorno abertas, o estado fundamental é degenerado entre Sz = 0 e Sz = 1. Nestas condições, o sistema exibe estados de borda, com um decaimento exponencial da magnetização local. A análise dos platôs nas curvas de magnetização revelou uma fase similar à de Haldane para JT < 0. Embora o platô relacionado ao gap de Haldane desapareça para JT → 0, para acoplamentos fortes (JT → ∞), o gap extrapolado é aproximadamente 50% do valor do gap de Haldane. Duas hipóteses foram investigadas para explicar essa discrepância: a natureza mista do spin da célula unitária e a ausência de ligações simetrizadas. Modificações no modelo, como a cadeia de trímeros simetrizada e a cadeia T-modificada, foram testadas, mas ambas resultaram em gaps ainda menores. A dissertação se encerra com a sugestão de futuras investigações para entender completamente esse comportamento.