Modelo de Heinserberg anisotrópico na cadeia AB2 : transições de fase quânticas e excitações magnéticas

Abstract

Nesta dissertação investigamos o estado fundamental e as excitações de um, dois e três mágnons do modelo de Heisenberg anisotrópico definido nas cadeias AB2 e ABC com acoplamentos ferromagnético e antiferromagnético, e na presença de campo magnético. Os resultados foram obtidos através do método analítico do ansatz de Bethe e de computação numérica: algoritmo de Lanczos para diagonalização exata e grupo de renormalização da matriz densidade (para o qual adotaremos a sigla inglesa DMRG). Em particular, medidas de correlação dos mágnons permitiram classificar a natureza das excitações de dois mágnons em estendidas ou localizadas. Realizamos também um amplo estudo do diagrama de fases (campo magnético versus anisotropia) do referido modelo. As características das fases foram evidenciadas através de medidas de magnetização em função do campo magnético, onde identificamos a existência das seguintes fases: crítica, paramagnética quântica, Lieb-ferrimagnética, Ising-antiferromagnética e -ferromagnética (com polarização total de spin). As referidas fases estão separadas por linhas de pontos críticos de condensação de mágnons, e por pontos multicríticos de Heisenberg e de Kosterlitz-Thouless