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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6501
Title: Modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios
Authors: Felipe Félix de Melo, Diogo
Keywords: Modelo do voto da maioria;Transições de fase;Monte Carlo
Issue Date: 31-Jan-2010
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Felipe Félix de Melo, Diogo; George Brady Moreira, Francisco. Modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
Abstract: Investigamos o modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios de Erdös- Rényi através de simulações de Monte Carlo. Um grafo aleatório de Erdös-Réni é um conjunto de N vértices conectados entre si com probabilidade p. Um parâmetro importante em é a conectividade média, z, definida como o número médio de sítios que interagem com cada com- ponente da rede: z = p(N −1). De uma forma geral, no modelo do voto da maioria, um dado sítio concorda com a opinião da maioria de seus vizinhos com probabilidade 1−q e discorda com probabilidade q, onde q é o parâmetro de ruído. Para o modelo com três estados, existem possibilidades de empate onde a maioria não está explicitamente definida. Devido a isto, pro- pusemos regras que generalizam o modelo para qualquer caso possível. Obtivemos expressões analíticas para o comportameno do modelo nos casos limites de ordem (q → 0) e desordem (q→2/3). Mostramos também que, na região crítica, o ansatz x ∼ N, onde x é o comprimento de correlação, nos conduz a de f f = 1, onde de f f é calculado pela relação de hiperescala. Re- alizamos simulações para diferentes tamanhos de redes N e conectividades z e determinamos o comportamento da magnetização, susceptibidade e do cumulante de quarta ordem de Binder em função do parâmetro de ruído. Caracterizamos que no valor q = qc(z) ocorre uma transição ordem-desordem de segunda ordem no modelo. A partir da teoria de escala de tamanho finito construímos o diagrama de fases no plano z versus qc e calculamos as razões entre os expoentes críticos /, /e 1/. Por fim concluímos que o modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios de Erdös-Reni pertence a uma nova classe de universalidade
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6501
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Física

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