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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6498
Título: Correção de viés do estimador de máxima verossimilhança para a família exponencial biparamétrica
Autor(es): DOURADO, Gilson Barbosa
Palavras-chave: Verossimilhança; Correção de viés; Exponencial biparamétrica
Data do documento: 2004
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: Barbosa Dourado, Gilson; Leite Pinto Vasconcellos, Klaus. Correção de viés do estimador de máxima verossimilhança para a família exponencial biparamétrica. 2004. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Estatística, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2004.
Resumo: Os estimadores de máxima verossimilhança são, em geral, viesados para o verdadeiro valor do parâmetro. Normalmente, o viés é desprezado com base na alegação de que ele é desprezível comparado aos erros padrão das estimativas. Em uma amostra de tamanho n, o viés em geral é de ordem O(n¡1), enquanto que o desvio padrão ée de ordem O(n¡1=2). Apesar do viés não constituir um problema sério se o tamanho da amostra for razoavelmente grande, em amostras onde o tamanho não é suficientemente grande o viés pode ser significativo. Dada a grande importância do estimador de máxima verossimilhança, muitas técnicas foram desenvolvidas para corrigir o viés destes estimadores em pequenas amostras. O objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas que concentram na remoção do viés de segunda ordem para estimadores de máxima verossimilhança na família exponencial biparamétrica, o que pode ser feito tanto de forma analítica como númerica. Apresentaremos três procedimentos para correção do viés de segunda ordem das estimativas de máxima verossimilhança. O primeiro procedimento é baseado na expressão do viés de segunda ordem obtida por Cox e Snell (1968), onde o estimador corrigido será dado pela diferença entre o estimador de máxima verossimilhança e o viés de segunda ordem calculado usando o estimador original. Uma segunda metodologia utilizada para corrigir o estimador de máxima verossimilhança foi introduzida por Firth (1993). Este método consiste na modificação da funçao escore com o objetivo de remover o termo de ordem n¡1 do viés do estimador de máxima verossimilhança. Um terceiro procedimento para a correção do viés de segunda ordem do estimador de máxima verossimilhança é baseado na estimaçãso númerica do viés através de um esquema de reamostragem bootstrap, onde o viés é estimado como a diferença entre o valor médio das estimativas de máxima verossimilhança nas réplicas de bootstrap e a estimativa original. Derivamos a expressão do viés dos estimadores de máxima verossimilhança para a formula de Cox e Snell (1968). Comprovamos a similaridade entre os métodos corretivo e preventivo, que demonstraram desempenho superior na redução do viés e do erro quadrático médio em comparação aos estimadores originais e bootstrap
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6498
Aparece na(s) coleção(ções):Dissertações de Mestrado - Estatística

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