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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6484
Title: Ergodicidade de um eroder unidimensional com ruído aleatório
Authors: Nunes de Souza Pereira, Renata
Keywords: Ergodicidade, Eroder, Unidimensional
Issue Date: 2005
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Nunes de Souza Pereira, Renata; Toom, André. Ergodicidade de um eroder unidimensional com ruído aleatório. 2005. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Estatística, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2005.
Abstract: Estudamos a ergodicidade da seguinte classe de autômatos celulares. O espaço configuracional é o das seqüências em A = {0,1,...,m} com índices inteiros. Cada elemento x deste espaço é chamado uma configuração. Consideramos uma classe de operadores determinísticos D dependendo de um número natural r (o raio de interação) e uma função monótona f assumindo valores em A e cujo domínio é o conjunto das (2r+1)-uplas ordenadas de elementos de A. Uma configuração x é chamada uma ilha se o conjunto onde x não se anula é finito. D é chamado conservativo se existe uma ilha x tal que para todo t natural o resultado de t aplicações de D à ilha x contém pelo menos uma componente igual a m . Dizemos que D eroda uma ilha y se existir um t natural tal que o resultado de t aplicações de D a y é a configuração nula. Chamamos D de erosivo se todas as ilhas são erodadas por ele. Também consideramos um operador aleatório S dependendo de um parâmetro p em (0,1) que transforma cada componente em m, independentemente das outras componentes. Foi provado por Toom que no caso m = 1 as seguintes três condições são equivalentes: (i) D é conservativo; (ii) D não é erosivo; (iii) a composição S D é ergódica para todo p em (0,1). Provamos neste trabalho que no caso m = 2 cada duas destas três condiições não são equivalentes
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6484
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Estatística

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