O efeito da explicitação da correspondência um para muitos na resolução de problemas de estrutura multiplicativa por crianças do ensino fundamental

Abstract

O presente estudo investigou o efeito da explicitação da correspondência um para muitos na resolução de problemas de estrutura multiplicativa, de proporção simples, envolvendo multiplicação e divisão, por crianças do 3º, 4º e 5º anos do Ensino Fundamental. Fundamentado na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, o estudo parte da premissa de que a correspondência um para muitos é um princípio fundamental do raciocínio multiplicativo. Assim, o objetivo do estudo foi examinar se a explicitação dessa correspondência no enunciado dos problemas influenciaria o desempenho e os procedimentos de resolução adotados pelos estudantes. Participaram da pesquisa 120 estudantes, distribuídos igualmente entre os três anos escolares investigados (3º, 4º e 5º). Os participantes foram solicitados a resolver seis problemas matemáticos, sendo três na Condição 1, na qual a correspondência um para muitos estava explicitamente mencionada no enunciado, e três na Condição 2, na qual essa relação era implícita, ou seja, inexistente ou tendo que ser inferida durante a resolução. A coleta de dados foi realizada em dois momentos: no primeiro, por meio de uma aplicação coletiva para análise do desempenho; e no segundo, por meio de entrevistas individuais com seis participantes de cada ano escolar, visando examinar os procedimentos de resolução adotados. Os resultados indicaram que, independentemente do ano escolar, os participantes apresentaram um desempenho significativamente melhor na Condição 1 (explícita) do que na Condição 2 (implícita), evidenciando que a explicitação da correspondência um para muitos favorece a resolução de problemas de proporção simples. Além disso, os estudantes do 3º ano apresentaram um desempenho inferior em comparação aos do 4º e 5º anos, sem diferenças significativas entre estes últimos, sugerindo que crianças a partir do 4º ano se beneficiam mais do efeito facilitador da explicitação. A análise a partir da entrevista com 18 crianças revelou cinco tipos de procedimentos. Em articulação com o desempenho, o procedimento baseado na razão (Tipo 5) gerou mais acertos do que erros, porém, o procedimento mais frequente em ambas as condições foi o Tipo 4 (algorítmico). Mesmo se beneficiando da correspondência um para muitos quanto ao desempenho, os estudantes não mencionam explicitamente o uso dessa correspondência como procedimento de resolução. Esses achados sugerem que a explicitação da correspondência um para muitos pode ser uma estratégia pedagógica eficaz para o ensino de conceitos multiplicativos e para a facilitação da resolução de problemas de proporção simples, inclusive os que trazem a correspondência um para muitos na condição implícita. O estudo traz implicações educacionais relevantes, apontando para a necessidade de práticas de ensino que promovam a compreensão explícita da relação um para muitos.