Análise de influência baseada na curvatura normal conforme para o modelo de regressão Dirichlet

Abstract

Neste trabalho apresentamos um estudo de influência local no modelo de regressão Dirichlet proposto em Silva (2004) usando a curvatura normal conforme proposta por Poon & Poon (1999). Perturbamos o modelo segundo quatro esquemas de perturbação diferentes, a saber: a log-verossimilhança de forma multiplicativa, as variáveis explicativas de forma aditiva e multiplicativa e, finalmente, as variáveis resposta de forma aditiva. No desenvolvimento deste ´ ultimo esquema nos encontramos frente a um problema de maximização sujeito a restrições, resolvemos o problema e encontramos a solução. A partir dá ý conseguimos enunciar e provar um Teorema que nos dá uma forma de realizar análise de influência quando as perturbações satisfazem um conjunto de restrições lineares; além disso, estendemos o conceito de contribuição agregada para modelos multivariados. Apresentamos também um exemplo de análise de influência para dados reais usando o modelo de regressão Dirichlet. Neste exemplo, verificamos que uma observação se destaca como influente nos quatro esquemas de perturbação e que a influência das observações é maior para maiores valores das variáveis explicativas