Agrupamento difuso c-means com kernel gaussiano, kernelização da métrica, cálculo e regularização automática dos parâmetros de largura

Abstract

Os algoritmos convencionais de agrupamento difuso c-means baseados no Kernel gaus- siano requerem a seleção de hiperparâmetros de largura, que são dependentes dos dados e fixos durante a execução completa. Não apenas isso, mas esses parâmetros são os mesmos para cada variável da base de dados. Ou seja, as variáveis possuem a mesma importância para o algoritmo de agrupamento, independente da sua relevância para uma melhor separação. Esta tese propõe algoritmos de agrupamento difuso c-means baseados no Kernel gaussiano com kernelização da métrica de distância e computação automática dos parâmetros de largura. Esses parâmetros de largura são modificados a cada iteração dos algoritmos e são diferentes para cada variável e grupo. Dessa forma, esses algoritmos podem re-escalar as variáveis independentemente, destacando aquelas que são mais relevantes para a atividade de agrupamento. Algoritmos de agrupamento difuso com regularização se tornaram populares graças a sua alta performance em da- dos de agrupamento de larga-escala, robustez para inicialização, e baixa complexidade computacional. Já que os parâmetros de largura das variáveis também podem ser con- trolados pela entropia, então esta tese também propõe algoritmos de agrupamento difuso c-means baseados no Kernel gaussiano com kernelização da métrica de distân- cia e computação automática dos parâmetros de largura a partir da regularização da entropia. Para demonstrar a sua utilidade, os algoritmos propostos foram comparados com o algoritmo convencional KFCM-K em 40 bases de dados e com o método de Monte Carlo em 7 base sintéticas, utilizando métricas para as partições exclusiva e difusa dos elementos. Dessa forma, foi possível determinar que os métodos propostos se comportam de forma competitiva em relação aos modelos de referência.