Estruturas de função exponencial : um mapeamento a partir da Teoria dos Campos Conceituais

Abstract

Este trabalho se situa no tema da classificação para as situações de função exponencial propostas no Ensino Médio brasileiro. Esta investigação parte da ideia defendida por Vergnaud, que para a aprendizagem de um campo conceitual o estudante precisa enfrentar situações variadas com o conceito assumindo diferentes significados. O ponto de partida foi o nosso trabalho de conclusão de curso, Santos (2022), no qual buscamos uma classificação para as situações de função exponencial presentes em um livro do primeiro ano do Ensino Médio, com base na Teoria dos Campos Conceituais, de Vergnaud. Nesta dissertação, objetiva-se ampliar as classes de situações encontradas, no intuito de expandir não só o número de classes, mas entender e mapear, com maior profundidade, os diferentes significados assumidos pela função exponencial, bem como possíveis invariantes e representações envolvidas. Metodologicamente, selecionamos três livros didáticos, aprovados no PNLD-2021 que apresentam situações contextualizadas de função exponencial. Esta escolha nos garante partir de situações realmente utilizadas no Ensino Médio brasileiro. Após a identificação de todas as situações relativas à função exponencial, as contextualizadas foram analisadas uma a uma. Com relação às análises, elas foram feitas com base em cinco critérios criados embasados na Teoria dos Campos Conceituais: estrutura do problema, significado da relação, elementos desconhecidos e elementos dados no problema. Além disso, incluímos a identificação do contexto do problema. Essa investigação mostrou que os livros didáticos possuem cerca de 80% de situações compostas, nas quais a exponencial é apenas parte de uma função maior, que essas composições acarretam em variações nos invariantes e ainda, que situações de função exponencial possuem cinco elementos que são característicos, sendo eles: I-A taxa multiplicativa, II-A imagem do zero, III-A imagem de valores intermediários, IV-A imagem de um valor genérico ou lei de formação e V-O valor do domínio de imagens intermediárias, esses elementos aparecem nas situações por meio de variadas combinações, seja como elementos pedidos ou como elementos dados.