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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6346
Title: Transporte em nanoestruturas: métodos de movimento Browniano e teoria de circuitos
Authors: Fernandes de Macedo Júnior, Ailton
Keywords: Teoria de matrizes aleatórias; Equação de Fokker-Planck; Modelo de Calogero-Sutherland; Polinômios de Jack; Física mesoscópica; Regime semiclássico; Teoria de circuitos
Issue Date: 2006
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Fernandes de Macedo Júnior, Ailton; Murilo Santos Macedo, Antonio. Transporte em nanoestruturas: métodos de movimento Browniano e teoria de circuitos. 2006. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2006.
Abstract: Os resultados apresentados nesta tese podem ser divididos em duas partes. Na primeira estudamos uma classe de ensembles de movimento browniano (EMB) da teoria de matrizes aleatórias, gerados a partir da teoria matricial de processos estocásticos markovianos. Os ensembles são caracterizados por uma equação de Fokker-Planck e estão intimamente relacionados a hamiltonianos de sistemas quânticos do tipo Calogero-Sutherland. Esta conexão leva a um esquema geral de classificação baseada numa recente generalização multidimensional dos polinômios ortogonais clássicos. Mostramos que, sob certas condições, os EMB englobam os ensembles de matrizes de transferência. Desta forma, desenvolvemos um tratamento unificado dos ensembles de polinômios e de matrizes de transferência que, além de servir como um esquema de classificação das diversas classes de simetria, fornece técnicas eficientes de cálculo. Desenvolvemos métodos de Fokker-Planck para o cálculo de médias de observáveis representados por estatísticas lineares, assim como para o cálculo de funções de correlação. Neste contexto, desenvolvemos um método de transformada integral e uma generalização do método das funções biortogonais para o cálculo da função de correlação de n-pontos. Os resultados deduzidos neste contexto geral são aplicados a pontos e fios quânticos. Em particular, apresentamos um estudo numérico de propriedades de transporte em pontos quânticos com simetria quiral. Na segunda parte, estudamos uma cavidade caótica balística acoplada, via barreiras de transparência arbitrária, a dois guias semi-infinitos usando as duas abordagens de teoria de circuito disponíveis na literatura: a escalar e a matricial. Mostramos a equivalência destas teorias através do cálculo dos cumulantes da estatística de contagem. Para isso, determinamos as funções geratrizes fornecidas pelas duas teorias e verificamos a concordância dos 18 primeiros cumulantes usando um programa de computação algébrica. Também estudamos distribuições exatas de corrente de alguns sistemas simples de dois terminais, como um ponto quântico com barreiras simétricas. Estes resultados são importantes, pois fornecem uma grandeza diretamente mensurável em experimentos
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6346
Appears in Collections:Teses de Doutorado - Física

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