Estimação e testes de processos estacionários e não estacionários sazonais com longa dependência

Abstract

O objetivo deste trabalhoé estudar o processo ARFIMA sazonal (SARFIMA) no contexto de estimação, testes e poder considerando séries estacionárias e não estacionárias. Para estimar os parâmetros fracionários do modelo SARFIMA, os métodos usuais de estimação já existentes na literatura de séries temporais com longa dependência são aqui estendidos para séries com esta característica envolvendo sazonalidade. Consideramos as propostas de Hassler (1994) e Reisen, Rodrigues e Palma (2003a), que se baseiam no método de Geweke e Porter-Hudak (1983), e implementamos os estimadores de Reisen (1994) e Fox e Taqqu (1986) para o modelo em análise. O estudo de teste e poder é considerado em processos sazonais com raízes unitárias. Nesta fase, o desempenho dos testes de Dickey, Hasza e Fuller (1984) e Hylleberg et al. (1990) são comparados com os testes obtidos através da distribuição empírica dos estimadores do parâmetro fracionário sazonal. Pontos críticos dos testes são obtidos para diferentes tamanhos amostrais. Os resultados empíricos apresentados neste trabalho contribuem para o aprimoramento da modelagem, estimação e testes de processos fracionários sazonais. Aplicamos a metodologia a um conjunto de dados reais