Métodos de otimização com aplicações à matemática das abelhas

Abstract

Este Trabalho de Conclusão de Curso apresenta quatro métodos matemáticos para resolver problemas de otimização: máximos e mínimos de funções quadráticas, desigualdade triangular, desigualdade entre as médias aritmética e geométrica, e máximos e mínimos de funções por derivadas. Os problemas abordados são do nível de Ensino Médio e tratam sobre a Matemática Financeira, o caminho mais curto, as dimensões ótimas da embalagem de produtos, dentre outros. Além disso, apresentam-se conceitos geométricos sobre duas situações matemáticas envolvendo abelhas: o caminho ótimo para a polinização, pela espécie Bombus terrestris, de um número finito de flores e o formato ótimo dos alvéolos de uma colmeia. Utiliza-se o método da Desigualdade Triangular para investigar algumas características de um caminho ótimo de polinização. Aplica-se os métodos da Desigualdade MA-MG e da derivada para analisar as dimensões ótimas de um alvéolo e comparar o seu formato com outras alternativas.