Estudo de variações de modelos discretos de filas a partir de processos de ramificação

Abstract

Em nosso cotidiano, é comum necessitarmos de serviços que somente são obtidos após um certo período de espera. Para alguns destes serviços o tempo de espera é um fator tão significante, que pode vir a gerar filas. Nosso estudo apresenta ferramentas de uma área de pesquisa conhecida por Teoria das filas, a qual visa modelar cenários para obtenção de serviços que apresentam certos tipos de filas. No nosso enfoque, através dos bem conhecidos processos de ramificação, pudemos obter um melhor entendimento dos nossos processos de filas. Após uma introdução de resultados básicos da teoria de Processos de Ramificação a tempo discreto, foram analisadas variações de modelos discretos de filas Geom/G/∞. Provamos teoremas re- lacionados às avaliações de desempenho de modelos com limitação, desistências e catástrofes. Para os modelos considerados, foram obtidas condições necessárias e suficientes para garantir a explosão ou não do sistema e o número médio de clientes em um período de serviço contínuo.