Área de figuras planas em uma coleção de livros didáticos de matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental

Abstract

Esta dissertação tem por objetivo compreender a abordagem matemática e didática em uma coleção de LD de matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental em relação ao saber área de figuras planas. A fundamentação teórica está apoiada na Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Chevallard, no tipo de Organização Didática proposta por Gascón, e no modelo de área enquanto grandeza proposto por Douady e Perrin-Glorian e Lima e Bellemain. A metodologia é qualitativa, de cunho documental, que consiste na análise da organização matemática e didática da coleção. Os resultados indicam, dentre as tarefas rastreadas, a predominância nas pertencentes ao tipo T2 (Determinar área de figuras planas), com 27 tarefas de representatividade, para as quais são aplicadas as técnicas: contagem de superfície unitária e multiplicação das medidas dos lados adjacentes. O bloco tecnológico-teórico que prevaleceu foi a aditividade de área e multiplicação, enquanto configuração retangular sob o domínio dos números naturais. Dos seis momentos de estudo propostos por Chevallard foram observados cinco, ficando de fora o momento da avaliação praxeológica. A ênfase da constituição do ambiente tecnológico teórico é no quadro numérico. A institucionalização do saber área na coleção didática, de forma geral, é considerada enquanto medida, o que pode contribuir para o desenvolvimento de lacunas na aprendizagem do estudante fortalecendo a promoção de concepção numérica. Devido à ênfase de a organização didática dos livros ser no momento exploratório e no trabalho da técnica, caracterizamos a concepção da obra como empirista, ou seja, a aprendizagem ocorre por meio de um processo didático indutivo.