Ensino e aprendizagem de amostragem, curva normal e suas relações no 3o ano do ensino médio

Abstract

A presente pesquisa teve o objetivo de investigar o que estudantes do 3o ano do Ensino Médio (16/17 anos de idade) sabem e podem aprender sobre Amostragem, Curva Normal e suas relações. Para tanto, nos apoiamos no modelo de Letramento Estatístico e Probabilístico proposto por Gal (2002, 2005) e no modelo de Ciclo Investigativo elaborado por Guimarães e Gitirana (2013). Em termos metodológicos, para alcançar o referido objetivo, traçamos 4 estudos inter-relacionados, dos quais os três primeiros deram base para a realização do último. No estudo 1, analisamos o que tem sido proposto sobre Amostragem, Curva Normal e suas relações nos livros didáticos aprovados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático 2021(Livro de Projetos e Livros de Conhecimento). No estudo 2, investigamos o que foi proposto nas questões da prova de Matemática e suas Tecnologias do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2022 referente a esses dois conceitos e suas relações. Já no estudo 3, identificamos os conhecimentos iniciais de estudantes do 3o ano do Ensino Médio sobre a referida temática. Na sequência, realizamos um estudo experimental que contemplou uma intervenção de ensino para analisar a contribuição dos diferentes recursos (Lápis e papel e o software Geogebra) para a aprendizagem de Amostragem e Curva Normal de forma articulada. Os resultados do estudo 1 revelaram que tanto os livros de projetos quanto os de conhecimento oferecem propostas interessantes para o ensino de Estatística e Probabilidade, principalmente na análise e realização de pesquisas estatísticas. Os livros de projetos exploram dados reais na maioria das situações, promovendo uma compreensão mais profunda do contexto social. No entanto, há uma ausência de discussão sobre seleção de amostra e representatividade, priorizando análises descritivas em detrimento da abordagem de tópicos da inferência estatística. Os livros de conhecimento, por outro lado, exploram mais dados fictícios e enfatizam o cálculo de medidas estatísticas carecendo, também, de uma abordagem sobre Amostragem e Curva Normal de forma articulada. No estudo 2 verificamos que nenhuma questão analisada do ENEM explora o conceito de Amostragem e nem da Curva Normal. As questões que envolvem a Estatística têm uma abordagem voltada apenas para o cálculo de medidas de centralidade e as que exploram a probabilidade abordam unicamente o significado de probabilidade enquanto razão clássica, com predominância nesses dois casos de dados fictícios. Por meio do estudo 3, constatamos inicialmente que os estudantes apresentaram lacunas sobre a compreensão da representatividade da amostra, incluindo a variabilidade amostral e os métodos de Amostragem, como também, no modelo da Curva Normal, contemplando sua representação gráfica e propriedades. Em acréscimo, evidenciou-se fragilidades na compreensão da relação entre a distribuição das médias amostrais com os parâmetros populacionais, pautada no Teorema Central do Limite que relaciona a Amostragem com a Curva Normal. Entretanto, o estudo experimental revelou que a intervenção de ensino realizada desempenhou um papel significativo na aprendizagem dos conceitos relacionados à Amostragem e à Curva Normal, bem como na articulação entre esses conceitos. Os recursos, tanto o lápis e papel, quanto o software Geogebra contribuíram significativamente para o desenvolvimento das atividades e a construção do conhecimento. Dessa forma, acreditamos que a realização dessa pesquisa possibilitará importantes discussões e reflexões sobre o processo de ensino e aprendizagem da Amostragem e da Curva Normal no 3o ano do Ensino Médio, propiciando a ampliação das possibilidades didático-pedagógicas para a realização desse processo com vistas a favorecer, aos estudantes, o desenvolvimento do Letramento Estatístico e Probabilístico (Gal,2002,2005) relativo a esses conceitos e dos fenômenos e situações do nosso cotidiano que comumente explicitam seus fundamentos e relações.