Programação não-linear aplicada à otimização de redes pressurizadas de distribuição de água

Abstract

O trabalho proposto teve como objetivo a construção de um modelo de otimização para redes hidráulicas de pequeno e grande porte. Esse modelo é composto por duas partes essenciais: uma função objetivo e um conjunto de restrições. A função principal do modelo é otimizar os diâmetros da rede em estudo, sujeitos a restrições que possibilitem que a demanda necessária chegue aos pontos solicitados atendendo aos requisitos de pressão mínima, entre outros. Para isso utilizou-se a Programação Não-Linear Inteira Mista devido à não linearidade das equações que descrevem os processos hidráulicos e o fato de que os diâmetros são variáveis discretas. Então o modelo proposto utilizou o algoritmo do Gradiente Reduzido Generalizado para solução da Programação Não-Linear, associado ao algoritmo Branch and Bound (Ramificação e Limite) para solução da Programação Inteira, cujos algoritmos estão presentes na interface do programa GAMS com os solvers CONOPT e SBB. O modelo foi avaliado em quatro casos e aplicado a redes de irrigação, sendo duas redes de pequeno porte, uma de grande porte e uma rede de médio porte. Os resultados obtidos mostraram que o modelo funciona perfeitamente para redes de pequeno porte, e todos os valores encontrados foram satisfatórios. Nas redes de grande porte os diâmetros comerciais foram calculados como variáveis contínuas e adotou-se o valor do diâmetro comercial imediatamente superior ao valor real encontrado em cada trecho da rede. Esta simplificação tornou-se necessária porque os solvers utilizados não suportam a programação não-linear inteira mista com um grande número de variáveis de decisão