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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/55405

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Título: Modelagem matemática e epidemiologia : número reprodutivo básico e problemas de controle ótimo
Autor(es): SOUTO, Rafael Almeida
Palavras-chave: Análise; Epidemiologia; Modelagem matemática; Número reprodutivo básico; Controle ótimo; COVID-19
Data do documento: 22-Fev-2024
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: SOUTO, Rafael Almeida. Modelagem matemática e epidemiologia: número reprodutivo básico e problemas de controle ótimo. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024.
Abstract: Este trabalho reúne alguns tópicos de epidemiologia matemática, bem como alguns con- ceitos não necessariamente pertencentes a este ramo mas que são essenciais para que os resultados principais sejam devidamente compreendidos e aplicados. Será apresentada uma breve introdução sobre epidemiologia de forma geral e como é estudada do ponto de vista matemático (na nossa vertente, que utiliza modelos compartimentais), seguida por uma dis- cussão sobre o número reprodutivo básico de um modelo epidemiológico, acompanhada das definições e resultados necessários para realizar os estudos apresentados posteriormente acerca deste tema, que envolvem técnicas para calculá-lo e sua interpretação epidemiológica. Outra grande questão que será abordada neste trabalho é a da teoria de controle ótimo e sua aplica- ção a modelos epidemiológicos. Da mesma forma, virá acompanhada de uma série de conceitos e resultados prévios necessários para a compreensão e correta utilização das ferramentas apre- sentadas. Nesta parte, além dos resultados-chave envolvendo controle ótimo, como o Princípio do Máximo de Pontryagin, traremos também técnicas computacionais para resolução dos pro- blemas de controle ótimo, como o método de varredura frente-trás e os códigos que executam o método de resolução de equações diferenciais ordinárias visto em matérias de cálculo numé- rico conhecido como Runge-Kutta, ambas escritas no MATLAB. Por fim, como aplicação dos resultados vistos nesta parte de controle ótimo, abordaremos um modelo que estuda o compor- tamento da COVID-19 frente a uma política de quarentena estabelecida no Brasil estruturando a população em três grupos etários e considerando os custos inerentes à implementação desta política.
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/55405
Aparece nas coleções:Dissertações de Mestrado - Matemática

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