Grandezas e medidas no ensino fundamental brasileiro

Abstract

Esta pesquisa investigou a relação entre a grandeza e sua medida na Matemática do ensino fundamental brasileiro e visou compreender as razões que levaram à ênfase na medida em detrimento da grandeza. A fundamentação está ancorada no modelo didático-matemático para o conceito de área (DOUADY; PERRIN-GLORIAN, 1989), em aportes da Teoria dos Campos Conceituais (TCC) (VERGNAUD, 1990) e em construtos da Teoria Antropológica do Didático (TAD) (CHEVALLARD, 1991). A mesma está organizada em três estudos. No primeiro, problematizou-se a relação entre grandeza e medida na educação básica, à luz da TCC. No segundo, fez-se uma análise ecológica de grandeza na matemática do ensino fundamental brasileiro e no terceiro, analisou-se do ponto de vista epistemológico o conceito de grandeza no saber sábio. Com a TCC e à luz do modelo didático-matemático, constatou-se, tanto em pesquisas mais recentes, como em outras realizadas há mais de uma década, que estudantes de diferentes países e de diferentes etapas de escolarização apresentam dificuldades em distinguir a grandeza de sua medida e, no caso de comprimento, de área e de volume, persiste a não dissociação entre a grandeza e o objeto geométrico. Sob o arcabouço da TAD, constatou-se a prevalência da medida nos documentos curriculares nacionais (RCNEI, PCN, BNCC) e em uma coleção de livros didáticos. A análise epistemológica revelou que o conceito de grandeza esteve filiado inicialmente às práticas sociais e à ideia de fenômeno associado a objetos e, mais tarde, a uma estrutura matemática, com realce para a medida. Com isso, a ênfase nos aspectos numéricos e algébricos no ensino do domínio das grandezas e medidas enquanto saber a ser ensinado na matemática do ensino fundamental brasileiro está relacionada a fatores tais como: evolução do conceito de grandeza enquanto saber sábio ao longo da história da matemática, usos sociais das grandezas e medidas e ecologia das grandezas e medidas nas demais etapas da educação básica.